#1016 책 쌓기

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Description

일요일임에도 지구의 중력을 이기지 못하고 방에서 뒹굴뒹굴 거리는 류주. 지루해하던 그는 책상 위에 널려있는 책을 가지고 놀기로 한다.(절대로 읽지는 않는다.) 그는 다음과 같이 책을 쌓아나가면서 얼마나 먼 거리까지 쌓을 수 있는지 실험을 한다.

실험 결과 책이 떨어지지 않으려면 맨 아래 책의 길이를 $1$로 생각했을 때 다음 책은 $\frac{1}{2}$만큼 오른쪽으로 옮겨서 쌓을 수 있고 그 다음은 $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \dots $ 만큼씩 오른쪽으로 움직여서 위로 쌓을 수 있다는 사실을 알아냈다.

맨 밑의 책의 오른쪽 끝의 위치를 $0$이라고 할 때 맨 위의 책의 오른쪽 끝이 위치가 $N$을 넘으려면 최소한 몇 권의 책을 쌓아야 할까?

Input

첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 입력된다. $(1 ≤ T ≤ 200)$

테스트 케이스는 소수점 두자리 이하의 숫자 $N$이 입력된다. $(0.00 ≤ N ≤ 10.00)$

Output

각 테스트 케이스에 대해 길이 $N$을 넘기 위해 쌓아야 할 최소한의 책의 수를 출력한다.

Sample Input

Sample Output

2
1.00
3.71
3
61

HINT

$N=1.00$ 의 경우 다음과 같이 총 $3$개의 책을 쌓았을 때 $1.00$을 넘는다.

\( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} > 1.00 \)