#1376 낚시터의 즐거움

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Description

Being은 낚시터에서 낚시를 하고 있다. 오가는 사람도 없고 낚이는 고기도 없이 한적한 곳에서 유유자적하던 그는, 문득 낚시대와 떡밥의 기하하적 관계에 대해서 고찰하기 시작했다.

끝없이 뻗어가는 낚시대는 마치 직선의 형태를 한 듯 보이고, 그 끝에 걸려있는 떡밥은 하나의 훌륭한 원처럼 보인다.

문득 그는 세상에 오직 낚시대와 떡밥, 즉 직선과 원만이 존재하는 세상을 그리기 시작했다.

그리하여 그는 고민한다. 이러한 세상에 존재하는 두 개의 물체, 직선과 원의 최소 거리는 얼마나 되는 것인가?

Input

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성된다. 첫 행에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.

두번째 행부터 각 행에는 하나의 테스트 케이스로 직선과 원을 나타내는 정수 a, b, c, p, q, r(-10000 이상, 10000 이하)가 들어오며, ax+by+c=0의 직선과 (p-x)^2+(q-y)^2 = r^2 의 원을 나타낸다.

Output

한 줄에 하나씩 각 테스트 케이스의 답을 소수점 아래 다섯째 자리에서 반올림하여 출력한다.

Sample Input

Sample Output

1
0 1 1 3 4 2
3.0000

HINT

입력 예제는 y+1=0이라는 직선과 (x-3)^2+(y-4)^2=2^2 의 원을 나타낸다. 원의 y좌표의 최소값은 2이므로, 답은 2+1 = 3이다.