#1377 금단의 사랑

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Description

아아.. 떡밥들이여... 떡밥들이 그들의 운명까지도 뛰어넘은 사랑을 하고 있다.

마음과 마음 사이의 거리를 하나의 숫자로 표현할 수는 없겠지만, 우리는 프로그래머가 아닌가. 마땅히 그들 사이의 거리를 수치화해야 할 것이다.

최신 정보에 따르면, 마음과 마음 사이의 거리는 떡밥이 평면상에서 표현되어지는 원의 외곽선 사이의 최소 거리로 대략이나마 나타낼 수 있다고 한다.

 

Input

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성된다. 첫 행에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.

 

두번째 행부터 각 행에는 하나의 테스트 케이스로 원 두 개를 나타내는 정수 a, b, c, p, q, r(-10000 이상, 10000 이하, c와 r은 1 이상)가 들어오며, (x-a)2+(y-b)2 = c2 와 (x-p)2+(y-q)2 = r2 의 원을 각각 나타낸다.

Output

한 줄에 하나씩 각 테스트 케이스의 답을 출력한다. 10-4보다 작은 오차가 발생할 경우 이를 답으로 인정한다.

Sample Input

Sample Output

2
0 0 1 4 0 1
0 0 1 2 2 1
2.0000
0.8284