#1763 아 꿈이었구나

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Description

 

정보컴퓨터학부 소학회 A.N.S.I. 회장단의 오랜 노력과 회원들의 바람에 드디어 하늘도 감동하였는지, 드디어 정사각형 형태이고 각 꼭지점 위치에 틍튼한 기둥을 가진 동방을 가지게 되었다!
 
하지만 A.N.S.I.에겐 이 동방은 너무 좁았다. 때문에, 그들은 동방을 증축하기로 결심한다.
무엇이든 혼자서도 잘하는 A.N.S.I. 회원들은 삼삼오오 망치등을 가져와서 벽을 모두 부숴버렸다.
하지만 기둥만큼은 너무 단단해서 부술 수 없었다. 모두 부수고 새로 지으려 했던 그들의 계획은 물거품이 되고, 새로운 계획을 세웠다.
 
새로 지어진 건물은 이전과 같이 정사각형 형태이다.
새로 지어진 건물은 4개의 기둥을 건물 외벽에 포함하고 있다.
 
위의 계획을 지키며 새로운 건물을 세우다보니, 건물의 형태는 아래와 같이 증축되게 되었다.
 
그림 1. 증축하는 방법의 예
 
위 그림과 같이 기존 건물 (그림1.. 의 왼쪽 부분)의 건물의 외벽(모서리)를 허물고 기둥(꼭지점)은 유지한채, 정사각형 형태로 증축하게 된다. 
때문에, 빗금 부분만큼의 넓이가 늘어난다.
 
하지만, 세상은 내뜻대로 되지 않았다. 동방은 다른 건물과 가까워서 마음껏 증축할 수 없었다. 다른 건물을 부수지 않는 선에서 최대한 증축한 뒤 증축된 후의 동방의 넓이를 예측해보자.

Input

입력은 여러개의 테스트 케이스로 이뤄지며, 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T 가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이뤄지며, 3개의 정수 L,H,W 가 주어진다.
L은 기존 동방건물의 폭. H 는 다른 건물과의 y축 상의 거리, W 는 다른 건물과의 x축 상의 거리이다. 다른 건물은 L 자 혹은 x나 y축 방향으로만 뻗은 1자 형태로 가정한다.
해당 방향에 건물이 없는 경우 −1이 들어온다.( 1 ≤ L ≤ 1000,−1 ≤ H,W ≤ 1000 ) 테스트 케이스에 대한 설명을 그림으로 표현하자면 그림 2 처럼 표현할 수 있다.
 
그림2. 입력 예시의 설명

Output

각 테스트 케이스마다 한줄씩 증축된 후의 동방의 넓이를 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 출력한다.

Sample Input

Sample Output

3
20 -1 20
1 1 1
10 4 7
800.00
2.00
180.00

Source

2011 Ajou University Programming Contest, Division 1