#2086 근의 판별

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Description

ax^2+bx+c=0 으로 표현되는 2차 방정식을 구성하는 a, b, c 값을 입력 받아 이 2차 방정식이 실근을 갖는지, 중근을 갖는지, 허근을 갖는지를 2차 방정식의 판별식을 이용하여 판단하는 프로그램을 작성하자.

Input

a, b, c 세 값(-100 <= a, b, c <= 100, a는 0이 아님)이 아래 예제입력과 같은 형식의 정수 형태로 각 줄마다 입력된다. 입력값이 모두 0인 경우에는 프로그램을 종료한다.

Output

세 값이 모두 0인 경우를 제외하고 각각의 경우에 대하여 2개의 실근을 갖는 경우에는 real, 중근을 갖는 경우에는 multiple, 허근을 갖는 경우에는 imaginary 라고 한 줄에 한 결과씩 출력한다.(모두 소문자로만 출력한다.)

Sample Input

Sample Output

2 -4 1
1 2 1
2 2 5
0 0 0 
real
multiple
imaginary 

Source

동의대학교 멀티미디공학과 우영운(2013년 4월 24일)